Compositeur mexicain d’origine américaine (Texarkana, Arkansas, 1912 – Mexico 1997), il joue du jazz (trompette) et complète ses études au Conservatoire de Cincinnati. Il prend aussi des cours privés, avec Slonimsky, Piston et Session à Boston. Pour avoir participé à la guerre d’Espagne du côté des républicains, il se voit retirer le passeport américain et s’installe au Mexique, dont il acquiert la nationalité en 1956. Nancarrow y mène une existence marginale avant d’être redécouvert par l’avant-garde américaine (Cage, Mumma), ainsi que par Ligeti, dans les années 1970. Il se consacre presque exclusivement à la composition pour piano mécanique (plus de 40 Études), et se fait spécialement fabriquer un appareil à l’aide duquel il perce directement les rouleaux destinés à cet instrument. Ces rouleaux deviennent ainsi une partition, mais aussi un protocole d’actions à remplir et une « interface » graphique.

Il obtient, ainsi, dans ses œuvres, une précision et une liberté rythmiques inconcevables auparavant. D’où une remarquable complexité et des superpositions proprement inouïes (ostinatos, canons divers, accentuations paradoxales, changements de couleur dus à la vitesse d’exécution obtenue, irréalisable par les moyens traditionnels). Se référant à l’indépendance de cellules rythmiques donnant chacune l’impression de vivre sa propre vie musicale, Nancarrow parle de « dissonance temporelle ». Il conçoit une véritable polyphonie rythmique, plutôt qu’une polyrythmie, éventuellement réductible à un schéma unique. Certaines de ses pièces pour piano mécanique ont été orchestrées. En 1988, le Quatuor Arditti crée son Quatuor à cordes n°3.