Né en 1936 dans une famille d’artistes, Cardew commence sa carrière musicale comme choriste. Admis à la Royal Academy of Music de Londres, il y étudie le piano, le violoncelle et la composition et devient un musicien remarquablement complet. En 1958, il se voit attribuer une bourse qui lui permet d’être l’assistant de Karlheinz Stockhausen au Studio for Electronic Music de Cologne. Stockhausen est impressionné par les talents variés de Cardew, qui peut aussi bien interpréter de complexes partitions pour piano qu’improviser très librement sur n’importe quel instrument, et est au courant des techniques de composition les plus avancées.

Âgé d’à peine 22 ans et déjà à la pointe de la recherche musicale européenne, Cornelius rencontre John Cage et David Tudor, alors en tournée à Cologne. Cet échange est déterminant et convainc Cardew d’abandonner l’école post-sérielle européenne pour se consacrer à une approche plus expérimentale de la musique.

Son chef-d’œuvre en la matière est Treatise, qu’il compose de 1963 à 1967. Avec cette œuvre, il s’éloigne presque totalement de la notation musicale traditionnelle. Treatise est un ensemble de formes géométriques enchevêtrées, traversé par une droite centrale qui sert généralement de repère tout au long de la partition. L’instrumentation et le nombre d’interprètes sont libres. Il s’agit d’établir des rapports entre les formes graphiques et l’exécution. Il n’y a pas de règles prédéfinies ; chaque groupe d’interprètes établit ses propres rapports et les traduit musicalement. Cardew espère ainsi attirer ce qu’il appelle les « innocents musicaux », qui donneront, pense-t-il, les meilleures interprétations de l’œuvre.

La partition est très riche et inspire beaucoup de musiciens. Treatise est une vraie réussite musicale et fait de Cardew un compositeur très influent. En 1966, Morton Feldman dira de lui : « Quelque direction que puisse prendre la musique en Angleterre, elle ne pourra émerger qu’à partir de Cardew, à cause de lui, grâce à lui. Si les nouvelles idées sur la musique peuvent aujourd’hui être perçues comme un mouvement en Angleterre, c’est parce qu’il tient le rôle d’une force morale, d’un centre moral. »

Néanmoins, Treatise symbolise aussi un échec pour Cardew. En effet, les meilleures versions sont jouées non pas par des novices mais par de solides musiciens, à la fois rompus aux pratiques musicales contemporaines et au graphisme. Sa remise en question de la notation classique au profit de la notation graphique n’a donc pas résolu le problème de l’accessibilité. La musique expérimentale est encore réservée à une élite, dont il est maintenant l’un des meneurs.