Écrite la même année que la Sequenza XII pour basson, la Sequenza XIII pour accordéon se différencie totalement dans sa démarche de composition. Sa rencontre avec l’accordéoniste Teodoro Anzellotti lui permet d’approcher l’accordéon par le versant soliste. Berio est alors confronté aux musiques populaires immédiatement associées à l’instrument : « de la mélodie accompagnant les voyages à la campagne aux chants de la classe ouvrière, des night clubs au tango argentin, jusqu’au jazz » (Luciano Berio).

Berio reconnaît d’ailleurs dans le jazz un style qui fit évoluer considérablement l’accordéon à la fin du XXe siècle sous l’impulsion de solistes comme Richard Galliano.

S’est posé alors le problème de rendre un hommage commun à toutes ces traditions de l’accordéon. Aussi le sous-titre « Chanson » est venu naturellement au compositeur ; une expression à prendre de manière spontanée décrivant précisément le rapport qu’entretient Berio avec l’accordéon.

En ce sens, la Sequenza XIII pour accordéon est une succession de mélodies accompagnées, dans une ambiance toujours feutrée, loin des trouvailles et des contrastes des autres Sequenze. Ici, l’accordéon au départ polyphonique devient multiple, à la fois issu de plusieurs traditions mais entrant en cette fin de siècle dans une nouvelle tradition qui l’avait écarté tout au long du XXe siècle : la tradition de la musique moderne écrite.